Comment calculer un taux d’évolution ?
Soustrayez la valeur de départ de la valeur d’arrivée, divisez par la valeur de départ, puis multipliez par 100.
LE BON CALCUL, TOUT DE SUITE
Taux d’évolution
Entrez une valeur de départ et une valeur d’arrivée pour obtenir le taux d’évolution : positif pour une hausse, négatif pour une baisse.
Calcul instantané
Gratuit · Sans inscriptionÀ vous de jouer
LA FORMULE
(valeur d’arrivée − valeur de départ) ÷ |valeur de départ| × 100.
EN EXEMPLE
de 80 à 60, l’évolution est (60 − 80) ÷ 80 × 100 = −25 %.
POUR Y VOIR CLAIR
Évolution, variation, taux de croissance : un seul calcul
Pourcentage d’évolution, pourcentage de variation et taux de croissance désignent le même calcul. Un résultat positif indique une hausse ; un résultat négatif indique une baisse. De 80 à 60, l’écart est de −20, soit −25 % de la valeur de départ. Revenir ensuite de 60 à 80 demanderait une hausse de 33,33 % : la base a changé. Le coefficient multiplicateur associé vaut 1 + taux ÷ 100, ici 0,75.
Si vous mesurez uniquement une hausse, la calculatrice d’augmentation donne le même taux avec des libellés dédiés.
TAUX RÉCIPROQUE
Le taux d’évolution réciproque
Le taux réciproque est l’évolution qui ramène à la valeur de départ. Son coefficient multiplicateur est l’inverse du premier : 1 ÷ (1 + taux ÷ 100). Après une baisse de 25 %, le coefficient vaut 0,75 ; pour revenir au départ, il faut multiplier par 1 ÷ 0,75 ≈ 1,3333, soit une hausse de 33,33 %.
| Évolution | Taux réciproque |
|---|---|
| +10 % | −9,09 % |
| +20 % | −16,67 % |
| +25 % | −20 % |
| +50 % | −33,33 % |
| −10 % | +11,11 % |
| −20 % | +25 % |
| −25 % | +33,33 % |
| −50 % | +100 % |
TAUX GLOBAL
Le taux d’évolution global
Pour plusieurs évolutions successives, on multiplie leurs coefficients multiplicateurs, puis on retire 1. Une hausse de 5 % suivie d’une hausse de 8 % donne 1,05 × 1,08 = 1,134 : le taux d’évolution global est de +13,4 %, et non de +13 %.
Outil dédié : coefficient multiplicateur.
TAUX MOYEN
Le taux d’évolution moyen
Le taux moyen est le taux constant qui produirait la même évolution globale sur le même nombre de périodes. Sur n périodes, on prend la racine n-ième du coefficient global. Avec +13,4 % sur deux ans : √1,134 ≈ 1,0649, soit environ +6,49 % par an en moyenne.
RÉPONSES RAPIDES
Questions fréquentes
Pourquoi la valeur initiale ne peut-elle pas être zéro ?
La formule divise par la valeur initiale ; une division par zéro est impossible.
Une baisse de 25 % suivie d’une hausse de 25 % ramène-t-elle au départ ?
Non. La hausse s’applique à une base plus petite ; il faut une hausse de 33,33 % pour annuler une baisse de 25 %.
Une variation de −25 % correspond-elle à une baisse de 25 % ?
Oui, lorsque la valeur initiale est positive.