Exercice 1
Calcule le taux d’évolution d’une grandeur qui passe de 84 à 105.
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- t = (105 − 84) ÷ 84 = 21 ÷ 84 = 0,25
Réponse : +25 %
LE BON CALCUL, TOUT DE SUITE
Exercices de pourcentage Seconde
Dix exercices du chapitre proportions et pourcentages de seconde : taux d’évolution, évolutions successives, taux réciproque, proportion de proportion et taux moyen.
RAPPEL DE COURS
Ce qu’il faut savoir
Le taux d’évolution entre une valeur de départ VD et une valeur d’arrivée VA vaut t = (VA − VD) ÷ VD. Le coefficient multiplicateur associé est CM = 1 + t.
Pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients. Le taux réciproque a pour coefficient 1 ÷ CM. Le taux moyen sur n périodes a pour coefficient la racine n-ième du coefficient global.
10 EXERCICES
Les exercices
Exercice 2
Donne le coefficient multiplicateur d’une baisse de 12,5 %, puis le taux d’évolution associé à un coefficient de 1,032.
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- CM = 1 − 0,125 = 0,875
- t = 1,032 − 1 = 0,032, soit +3,2 %
Réponse : 0,875 et +3,2 %
Exercice 3
Un prix subit une hausse de 15 % puis une baisse de 20 %. Quel est le taux d’évolution global ?
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- CM global = 1,15 × 0,8 = 0,92
- t = 0,92 − 1 = −0,08
Réponse : −8 %
Exercice 4
Quel est le taux d’évolution réciproque d’une hausse de 25 % ?
Voir la correction
- CM = 1,25, donc CM réciproque = 1 ÷ 1,25 = 0,8
- t = 0,8 − 1 = −0,2
Réponse : −20 %
Exercice 5
Dans un lycée, 55 % des élèves sont des filles, et 40 % des filles pratiquent un sport en club. Quelle proportion des élèves du lycée sont des filles pratiquant un sport en club ?
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- Proportion de proportion : 0,55 × 0,4 = 0,22
Réponse : 22 %
Exercice 6
Le chiffre d’affaires d’une entreprise évolue de +2 %, +3 % puis −1 % sur trois années. Quel est le taux d’évolution global, arrondi au centième de pourcent ?
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- CM global = 1,02 × 1,03 × 0,99 = 1,040094
- t ≈ 4,01 %
Réponse : +4,01 %
Exercice 7
Un prix augmente de 21 % en deux ans. Quel est le taux d’évolution annuel moyen ?
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- CM global = 1,21
- CM moyen = √1,21 = 1,1
- t moyen = 1,1 − 1 = 0,1
Réponse : +10 % par an
Exercice 8
Après une baisse de 15 %, un article coûte 68 €. Quel était son prix initial ?
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- CM = 1 − 0,15 = 0,85
- Prix initial = 68 ÷ 0,85 = 80 €
Réponse : 80 €
Exercice 9
Un indice passe de 100 à 87,5. Calcule son taux d’évolution.
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- t = (87,5 − 100) ÷ 100 = −0,125
Réponse : −12,5 %
Exercice 10
Un loyer de 700 € augmente de 3,5 % par an pendant 4 ans. Quel est le loyer au bout de 4 ans, arrondi au centime ?
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- CM annuel = 1,035
- Loyer final = 700 × 1,035⁴ ≈ 700 × 1,147523 ≈ 803,27 €
Réponse : 803,27 €
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La fiche PDF
Les mêmes exercices sur une fiche à imprimer, avec des lignes pour répondre et le corrigé détaillé en dernière page.